CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es una curva plana, cerrada, cuyos puntos equidistan de un punto interior llamado centro. La superficie limitada por la circunferencia, es decir, la parte interior, es el círculo.

PRINCIPALES LÍNEAS DE LA CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es susceptible a cortarse en varios de sus puntos por varios tipos de rectas.

a)      Cuerda.- Es un segmento de recta cuyos extremos están en la circunferencia.

b)      Diámetro.- toda cuerda que pasa por el centro.

c)       Radio.- recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.

d)      Flecha o sagita.- perpendicular que une el punto medio de una cuerda con un punto de la circunferencia.

e)      Secante.- es la recta que corta la circunferencia en dos puntos.

f)       Tangente.- recta que tiene un solo punto común con la circunferencia.

PRINCIPALES ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA

Para designar algunos ángulos de una circunferencia es mejor compararlos con arcos de ella. Para sociar ángulos y arcos de circunferencia tomamos como vértice del ángulo el centro de la circunferencia y como lados del ángulo a 2 radios.

Decir arco AB tiene dos interpretaciones: el arco largo y el corto. Usamos arco AB para designar al arco corto. Si hay ambigüedad se puede tomar un tercer punto y trabajar en el arco ASB.

La medida en grados del arco AB es la medida del ángulo

 Si tomamos circunferencias con radios distintos, dos arcos con la misma medida en ángulos tienen longitudes distintas.

Arco AB= arco CD medidos en ángulo.

a)      Ángulo central.

·         Sus lados son dos radios.

·         Su medida está dada por la de su arco correspondiente.

·         Su vértice es el centro de la circunferencia.

b)      Ángulo inscrito.

·         Sus lados son secantes.

·         Mide la mitad del arco comprendido entre sus lados.

·         Su vértice es un punto de la circunferencia.

c)       Ángulo semiinscrito.

·         Sus lados son una tangente y una secante.

·         Su medida es igual a la mitad del arco comprendido entre sus lados.

·         Su vértice es un punto de la circunferencia.

d)      Ángulo exterior.

·         Sus lados pueden ser: dos secantes; una secante y una tangente o dos tangentes.

·         Su vértice está fuera de la circunferencia.

COROLARIOS

Es una propiedad que se deduce inmediatamente de otra. Por ejemplo, si se demuestra que la suma de los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden 180°, un corolario a este teorema es: “cada uno de los ángulos interiores de un triángulo equilátero mide 60°.

ÁREA DEL CÍRCULO

La fórmula para encontrar el área de un círculo es